FORMAS POLIGONALES

Polígonos

Unidad 3

1- POLÍGONOS

Las figuras más sencillas, y fundamentales en la configuración de una forma, son los polígonos. La palabra polígono proviene del griego, poli (varios) y gono (ángulos). Se definen como figuras planas limitadas por una línea que­bra­­da y cerrada.
A cada segmento quebrado se le llama lado del polígono. Los vértices se designan con una letra mayúscula (A, B, C,…) siguiendo el or­den alfabético. Otros elementos básicos son las diagonales (segmentos que unen dos vértices no consecutivos); ángulos interiores (los formados en el interior de un polígono entre dos lados adyacentes); ángulo exterior (el formado por un lado cualquiera y la prolongación de un lado adyacente); y perímetro (la suma de las longitudes de los lados).

 1.1 Propiedades de los polígonos

• «La suma de los ángulos interiores de un polígono de n lados vale 180° (suma de los ángulos de un triángulo) por el número de lados del polígono menos dos».
Así, en la figura superior el valor de un solo ángulo será: α = 180° (n–2)/n.
• «La suma de los ángulos exteriores a un polígono es igual a 360º».
Así, en la figura superior β = 360°/n.
• «El número de diagonales de un polígono de n lados es igual a: n (n–3)/2».

Un polígono de lados iguales se dice que es equilátero y si tiene todos sus ángulos iguales equiángulo.Si un polígono cumple de ambas condiciones se denomina polígono regular. Solamente en los polígonos regulares aparecen otros nuevos elementos: centro (punto interior que se encuentra a igual distancia de sus vértices); apotema (perpendicular trazada desde el centro a cualquiera de sus lados); radio (distancia del centro a cualquiera de sus vértices); y ángulo en el centro (aquel que for­man dos apotemas o dos radios consecutivos).
Si un polígono tiene sus vértices en una circunferencia se dice está inscrito en ella; y si sus lados son tangentes a la misma se dice está circunscrito a la circunferencia.