SISTEMA DIÉDRICO
AXONOMETRÍAS
Unidad 8
3• LA RECTA EN AXONOMETRÍA ORTOGONAL
La recta es la unión de dos puntos. Su representación axonométrica viene definida por su proyección directa r y una de sus proyecciones sobre uno de los planos coordenados, o bien, mediante dos de sus proyecciones tales como r’ y r”. Para que un punto pertenezca a una recta es necesario que las proyecciones del punto se encuentren en las proyecciones homónimas de la recta, es decir, que A esté en r, y por tanto: A’ en r’, A” en r” y A’” en r’”
3.1 Trazas de una recta.
Son los puntos de intersección de la recta con los planos axonométricos. Los puntos R1, R2 y R3 resultan ser las trazas de la recta r con los planos coordenados XY, XZ e YZ respectivamente. Para hallar la trazas, por ejemplo, con el plano XY, se busca el corte de la proyección directa r con la proyección horizontal r’ sobre dicho plano. Si se consideran los puntos de corte R’2 y R’3, de la proyección r’ con los ejes X e Y, y por ellos se trazan paralelas al eje Z, se determinan, por intersección con la perspectiva directa r, los otros dos puntos traza R2 y R3 respectivamente. En definitiva, para hallar los puntos traza de una recta se procede como se hizo y expuso en el sistema diédrico.
Sólo se considera visto la parte de recta que se encuentra en el primer octante del espacio (triedro fundamental), donde se sitúa el observador.
3.2 Posiciones particulares de la recta.
Entiéndase por tales todas aquéllas que mantienen alguna relación de pertenencia, paralelismo o perpendicularidad con los coordenados.
RECTAS PARALELAS A LOS PLANOSAXONOMÉTRICOS
Las rectas paralelas a los planos coordenados tienen la proyección directa paralela a la proyección correspondiente del plano paralelo y las otras dos son paralelas a los ejes. En la figura se representa una recta horizontal h. Análogamente, se pueden considerar rectas paralelas a los otros dos planos del sistema.
RECTAS PERPENDICULARES
A LOS PLANOS AXONONOMÉTRICOS
Las rectas paralelas a un eje son perpendiculares al plano formado por los otros dos ejes. En la figura, la recta v es perpendicular al plano XY y paralela al eje Z. La proyección v’ es un punto y las otras dos (v” y v’”) paralelas a Z.
RECTAS QUE CORTAN A LOS EJES
En la figura, la recta m corta al eje Z. Las proyecciones m” y m”’, así como la proyección directa m, se cortan en un mismo punto (M2≡M3) del eje Z que es, además, punto traza.
