PERSPECTIVA CÓNICA

Unidad 9

6• TRAZADO DE LA CIRCUFERENCIA

6.1 Circunferencia situada en el geometral o en planos paralelos a él

Determinar la perspectiva cónica o perspectiva lineal de una circunferencia, significa obtener la sección, producida por el plano del cuadro, en el cono óptico de vértice V (el ojo del observador) y de directriz la circunferencia dada.
El problema se simplifica notablemente si suponemos que la circunferencia se inscribe en un cuadrado, donde los puntos medios de los lados son los de tangencia con la curva. De los ocho puntos a determinar, cuatro corresponden a la intersección con las diagonales.
El trazado de la elipse, perspectiva de la circunferencia, se realiza a mano alzada o con ayuda de una plantilla de curvas. Para dibujar la circunferencia en planos paralelos al geometral primero se construye sobre dicho plano y luego, se levantan alturas.

Perspectiva de la CIRCUNFERENCIA situada en el geometral.

Perspectiva de la CIRCUNFERENCIA situada en un plano paralelo al geometral (suelo).

6.2 Circunferencia contenida en un plano vertical.

El proceso de construcción de una circunferencia contenida en un plano vertical es, en base, el mismo que el anterior, considerando que toda circunferencia es inscriptible en un cuadrado de lado el valor del diámetro de la circunferencia dada. En las imágenes al pie se observan los pasos para construir una circunferencia situada en un plano que además de vertical es perpendicular al plano del cuadro, como caso más usual que nos encontraremos en la práctica.
• Paso 1 - Se traza la perspectiva del cuadrado con un lado en el PC. Con el abatiendo de la semicircunferencia se obtienen los cuatro puntos de la circunferencia situados en las diagonales del cuadrado.
• Paso 2 - La unión, a mano alzada, de los ocho puntos conseguidos definen la elipse, como perspectiva cónica o lineal de la circunferencia.

Trazado de la perspectiva de la CIRCUNFERENCIA situada en un plano vertical y perpendicular al cuadro.

Principios fundamentales a tener en cuenta en el trazado de perspectivas cónicas.

Todas las rectas paralelas al plano del cuadro tienen sus perspectivas paralelas a las mismas. Por ello, la perspectiva de una recta vertical será siempre vertical (perpendicular a la línea de tierra) y, la perspectiva de una recta horizontal y paralela al plano del cuadro será siempre paralela a la línea de tierra y, por tanto, a la línea del horizonte.
Las líneas verticales disminuyen en altura a medida que se alejan del observador, lo que sucede con todos los objetos.
Toda recta o arista de un cuerpo situada sobre el plano del cuadro tiene como perspectiva, obviamente, ella misma; encontrándose todas las demás rectas o aristas del cuerpo disminuidas. Por ello, la medición de alturas se realiza a partir de una línea perpendicular al plano geometral y situada en el plano del cuadro.
La perspectiva de una figura plana paralela al plano del cuadro es semejante a dicha figura. Por tanto, en la perspectiva frontal, las caras de los objetos a representar que se posicionen paralelas al plano del cuadro, son semejantes.
Las rectas perpendiculares al plano del cuadro fugan en el punto principal P.
Todas las rectas que forman con el plano del cuadro 45° tienen su punto de fuga en los denominados puntos distancia (D). En caso de que dichas rectas sean, además, horizontales, los puntos distancia, designados como D1 o D2, estarán situados en la línea del horizonte.
Todas las rectas paralelas entre sí tienen sus perspectivas fugando en un mismo punto.
Todas las rectas paralelas entre sí, que sean oblicuas al plano geometral y al plano del cuadro, tienen sus puntos de fuga por encima de la línea del horizonte (puntos celestes) o por debajo de ella (puntos terrestres).
Las magnitudes que determinan la posición del punto de vista V, respecto al plano del cuadro (designada como distancia d) y su altura, respecto al plano geometral (designada por h), se dibujan en la misma escala en la que se encuentran las vistas diédricas consideradas como datos para representar el objeto en perspectiva.
La posición o altura del punto de vista, varia con la posición del espectador; lo que trae consigo un cambio de visión del objeto: cuanto más cerca se encuentra el primero, un mayor escorzo aparece en la imagen perspectiva, aunque el tamaño del objeto no cambia en exceso. movimiento, a no ser se trate de casos particulares.