En geometria s’entén per «moviment» la transformació geomètrica que origina canvis de posició obtinguts en aplicar a una figura un nombre qualsevol de translacions, girs i/o simetries.

En tot moviment s’ha de considerar la posició inicial de la figura en qüestió i la posició final, que és el resultat de l’aplicació geomètrica.

En definitiva, els moviments són cor-respondències biunívoques que permeten obtenir una figura final congruent amb la inicial, de manera que a cada punt de l’original hi correspon un punt de la imatge final, i a l’inrevés.

 

«Traslladar una figura plana és aplicar-hi un moviment rectilini seguint una direcció determinada».

Tot moviment de translació és definit per la direcció, el sentit i la magnitud del desplaçament.

Com en tot desplaçament, el moviment té dos supòsits:

• Translació amb ritme constant.
• Translació amb ritme creixent.

En el primer cas, la composició que s’obté és uniforme i en el segon és més dinàmica.

 

 

«Girar és modificar la posició d’una figura en relació amb la inicial aplicant-hi un moviment de rotació respecte a un punt fix O, anomenat centre de gir».

 

L’angle de gir, mesurat en graus, s’anomena positiu (moviments antihoraris o levogirs) o negatiu (moviments horaris o dextrogirs).

El centre de gir es pot trobar en l’interior, en el contorn o bé en l’exterior de la figura que s’ha de moure; en tot cas, al voltant d’aquest centre (O) els punts es mouen descrivint arcs de circumferència, abraçant un angle quantificable en graus.

 

Simetria en l'arquitectura

Com bé sabem la simetria es defineix com la disposició de les diferents parts d'un subjecte d'una forma ordenada i corresponent. La simetria suposa equilibri, i correspondència exacta en forma, mida i posició.

Simetria axial o bilateral

La forma més comuna de composició simètrica és l’anomenada simetria axial o bilateral, en la qual, per mitjà d’un efecte de superposició, dues figures simètriques sempre es poden fer coincidir o superposar respecte a un eix central imaginari (e) que anomenem eix de simetria.

La simetria axial és força comuna en la naturalesa. Es troba en molts organismes animals, fins i tot en el cos humà, en vegetals –als pètals d’algunes flors o en l’estructura de moltes fulles– i en els minerals.

Geomètricament, la simetria axial de dues figures queda determinada per la posició dels parells de punts homòlegs, que es troben a la mateixa distància d’una recta  –eix de simetria–, alhora que estan alineats sobre una recta perpendicular a aquest eix.

 

Simetria central

Així mateix, hem d’esmentar la denominada simetria central, en la qual els parells de punts homòlegs de dues figures estan alineats amb un punt (O) anomenat centre de simetria i són equidistants respecte a aquest punt. La simetria és equivalent a un gir de centre O i amplitud 180º.

En aquest tipus de simetria, quan els elements situats a un o altre costat del centre de simetria es repeteixen amb un registre rítmic basat en la reiteració regular d’elements, es produeix el que s’anomena simetria radial o de rotació.